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2020年青海省招警考试:两集合容斥

2019-09-12 11:17:08 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源:未知

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  •   容斥原理是行测数学运算中一个常考的题型,出现的频率比较高,这部分题目难度适中,是得分的一个重点。对于容斥原理我们解题的关键在于排除重复部分,可以利用公式法和图示法解答。

      公式法:

      满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-既满足Ⅰ又满足Ⅱ的个数=总数-两者都不满足的个数

      【例 1】某班有 56 名学生,在第一次测验中有 24 人得满分,在第二次测验中有 33 人

      得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有 14人,那么两次测验中都获得满分的人数

      是多少?( )

      A.13人 B.14 人

      C.15 人 D.16人

      解析:设两次测验中都获得满分的人数是X,代入公式得,24+33-X=56-14,解得X=15,答案选择C项。对于这种“条件和提问”都可以直接代入公式的题目直接利用公式进行求解即可。

      图示法:

    图示法

      【例2】工厂组织职工参加周末公益劳动,有 80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为 2∶1,两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的 50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的:

      A.20% B.30%

      C.40% D.50%

      解析:不能直接代入公式求解的话就要考虑利用图示法求解。

    数字推理

      设只参加周日活动的人数为X,那么两天活动都参加就是2X,参加周日活动的人数就是X+2X=3X,参加周六的人数就是6X,如图所示,只报名参加周日的有2X人,两天都报名的有X,只报名参加周六活动的有5X,所以是X+2X+5X=80%,X=10%,那么未报名的是1-80%=20%,只报名周六的是50%,所以是20%/50%=40%。

      通过这两个题目看出,对于两集合容斥问题,既可以利用公式求解,也可以利用图示法求解,公式法不能代入就利用图示法求解,但是一定要注意一些特殊的字,比如,“只”“仅”等。

    (编辑:yangfan01)

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